Lộ Trình Học Tập
Trang này giúp bạn chọn điểm bắt đầu phù hợp và theo dõi tiến trình học tập trên CoreMath-VN.
Nội dung dựa trên chương trình Toán phổ thông Việt Nam (Lớp 6-12), được biên soạn để giúp bạn hiểu sâu, nhớ lâu, không chỉ học thuộc công thức.
Bắt đầu từ đâu?
Hãy tự đánh giá trình độ của bạn để chọn điểm xuất phát phù hợp:
| Nếu bạn… | Bắt đầu từ… | Link |
|---|---|---|
| Nhớ rất ít kiến thức toán | Lớp 6 | Cấp 2 |
| Nhớ được số học nhưng quên đại số | Lớp 8 | Lớp 8 |
| Nhớ được căn bậc hai, PT bậc hai | Lớp 10 | Lớp 10 |
| Nhớ được đạo hàm, tích phân cơ bản | Lớp 12 | Lớp 12 |
Sơ đồ lộ trình
Giai đoạn 1: Xây dựng nền tảng (2-3 tuần)
Bước đầu tiên: Nếu bạn đã lâu không học Toán, hãy bắt đầu từ đây để xây lại nền tảng vững chắc trước khi vào Cấp 3.
Mục tiêu
- Ôn lại kiến thức Cấp 2 (Lớp 6-9)
- Đảm bảo nắm vững căn bậc hai và phương trình bậc hai
Nội dung
| Lớp | Kiến thức trọng tâm | Thời gian | Link |
|---|---|---|---|
| 6 | Số nguyên, phân số | 2-3 ngày | Xem |
| 7 | Số hữu tỉ, định lý Pytago | 3-4 ngày | Xem |
| 8 | Hằng đẳng thức, PT bậc nhất | 4-5 ngày | Xem |
| 9 | Căn, hàm số, PT bậc hai, hệ thức Viète | 5-7 ngày | Xem |
Kiểm tra đầu ra
- Tính thành thạo với căn bậc hai
- Giải được phương trình bậc hai
- Nhớ các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Áp dụng được Hệ thức Viète
Giai đoạn 2: Đại số nâng cao - Lớp 10 (6-8 tuần)
Giai đoạn quan trọng: Lớp 10 là nền tảng cho toàn bộ chương trình THPT. Nắm vững giai đoạn này sẽ giúp bạn học Lớp 11-12 dễ dàng hơn nhiều.
Mục tiêu
- Nắm vững hàm số bậc nhất, bậc hai
- Thành thạo giải phương trình và bất phương trình
- Hiểu vector và tích vô hướng
Nội dung
| Chương | Nội dung | Thời gian | Link |
|---|---|---|---|
| 1 | Mệnh đề và Tập hợp | 1 tuần | Xem |
| 2 | Hàm số bậc nhất, bậc hai | 1.5 tuần | Xem |
| 3 | Phương trình và Hệ phương trình | 1.5 tuần | Xem |
| 4 | Bất phương trình | 1 tuần | Xem |
| 5 | Thống kê | 0.5 tuần | Xem |
| 6 | Vector và phép toán | 1 tuần | Xem |
| 7 | Tích vô hướng | 1 tuần | Xem |
| 8 | Đường Conic (Elip, Hyperbol, Parabol) | 1 tuần | Xem |
Kiểm tra đầu ra
- Vẽ được đồ thị hàm bậc hai
- Áp dụng hệ thức Viète
- Tính tích vô hướng và góc giữa hai vector
- Nhận dạng và viết phương trình đường conic
Giai đoạn 3: Giải tích và Hình học - Lớp 11 (10-14 tuần)
Lớp 11 là năm quan trọng nhất! Đây là nền tảng trực tiếp cho kỳ thi THPT Quốc gia với 12 chương kiến thức cốt lõi.
Mục tiêu
- Nắm vững hàm lượng giác và phương trình lượng giác
- Hiểu đạo hàm và ứng dụng
- Làm quen hình học không gian (song song và vuông góc)
- Nắm vững hàm số mũ và logarit
Nội dung
| Chương | Nội dung | Thời gian | Link |
|---|---|---|---|
| 1 | Hàm số lượng giác | 1 tuần | Xem |
| 2 | Phương trình lượng giác | 1 tuần | Xem |
| 3 | Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân | 1 tuần | Xem |
| 4 | Giới hạn | 1 tuần | Xem |
| 5 | Hàm số Mũ và Logarit | 1.5 tuần | Xem |
| 6 | Đạo hàm | 1.5 tuần | Xem |
| 7 | Hình học không gian (Quan hệ song song) | 1 tuần | Xem |
| 8 | Quan hệ vuông góc trong không gian | 1 tuần | Xem |
| 9 | Vector trong không gian | 1 tuần | Xem |
| 10 | Tổ hợp và Xác suất | 1 tuần | Xem |
| 11 | Thống kê ghép nhóm | 0.5 tuần | Xem |
| 12 | Phép biến hình | 1 tuần | Xem |
Kiểm tra đầu ra
- Giải được phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao
- Tính đạo hàm các hàm đa thức, lượng giác, mũ, logarit
- Xác định quan hệ song song, vuông góc trong không gian
- Tính thể tích hình chóp, lăng trụ
- Giải bài toán tổ hợp và xác suất
Giai đoạn 4: Hoàn thiện - Lớp 12 (10-12 tuần)
Giai đoạn quyết định! Đây là kiến thức trực tiếp xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia và thi Đại học.
Mục tiêu
- Khảo sát hoàn chỉnh hàm số
- Tính tích phân và ứng dụng
- Giải bài toán tọa độ không gian Oxyz
- Hiểu số phức
Nội dung
| Chương | Nội dung | Thời gian | Link |
|---|---|---|---|
| 1 | Ứng dụng đạo hàm (Khảo sát hàm số) | 2 tuần | Xem |
| 2 | Hàm số mũ và Logarit nâng cao | 1.5 tuần | Xem |
| 3 | Nguyên hàm và Tích phân | 2 tuần | Xem |
| 4 | Số phức | 1 tuần | Xem |
| 5 | Khối đa diện | 1 tuần | Xem |
| 6 | Mặt tròn xoay (Hình trụ, Hình nón, Hình cầu) | 1 tuần | Xem |
| 7 | Tọa độ trong không gian Oxyz | 2 tuần | Xem |
| 8 | Xác suất có điều kiện | 1 tuần | Xem |
Kiểm tra đầu ra
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đầy đủ (4 dạng cơ bản)
- Tính tích phân xác định và ứng dụng tính diện tích, thể tích
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian Oxyz
- Giải bài toán số phức trên mặt phẳng tọa độ
- Áp dụng công thức Bayes trong bài toán xác suất
Phương pháp học hiệu quả
Chu trình ACTIVE
| Bước | Hành động | Ví dụ |
|---|---|---|
| Acquire | Đọc lý thuyết, xem công thức | Học định nghĩa đạo hàm |
| Connect | Liên kết với kiến thức đã biết | Đạo hàm = tốc độ thay đổi (như vận tốc) |
| Try | Làm bài tập mẫu | Tính của |
| Iterate | Lặp lại với bài tập mới | Làm thêm 5-10 bài tương tự |
| Validate | Kiểm tra đáp án, hiểu lỗi sai | So sánh với đáp án, phân tích |
| Expand | Áp dụng vào bài toán thực tế | Tính vận tốc tức thời, tối ưu hóa |
Mẹo ghi nhớ công thức
Nguyên tắc vàng: Không chỉ “nhớ” mà phải “hiểu TẠI SAO” công thức đúng. Khi hiểu nguồn gốc, bạn có thể tự suy ra lại nếu quên.
| Phương pháp | Mô tả |
|---|---|
| Chunking | Chia nhỏ công thức thành các phần có nghĩa |
| Visual Memory | Vẽ hình minh họa công thức |
| Spaced Repetition | Ôn lại theo lịch: 1 ngày → 3 ngày → 1 tuần → 1 tháng |
| Feynman Technique | Giải thích như đang dạy người khác |
| Active Recall | Tự nhớ lại thay vì đọc lại |
Toán trong thực tế
Tại sao điều này quan trọng? Khi học chuyên ngành (Kỹ thuật, Kinh tế, IT, Data Science…), bạn sẽ cần áp dụng Toán vào các bài toán thực tế. Học có mục đích giúp ghi nhớ lâu hơn!
| Chủ đề Toán | Ứng dụng thực tế | Ngành liên quan |
|---|---|---|
| Đạo hàm | Tối ưu hóa chi phí/lợi nhuận, tính vận tốc | Kinh tế, Vật lý, Machine Learning |
| Tích phân | Tính diện tích, thể tích, tổng tích lũy | Kỹ thuật, Kiến trúc, Thống kê |
| Ma trận/Vector | Xử lý ảnh, AI, đồ họa 3D, PageRank | Computer Science, Data Science |
| Xác suất | Đánh giá rủi ro, A/B testing, dự báo | Tài chính, Marketing, AI |
| Số phức | Xử lý tín hiệu, điện tử, sóng | Kỹ thuật điện, Viễn thông |
| Logarit | Độ phức tạp thuật toán, thang đo (dB, pH) | Lập trình, Hóa học, Âm thanh |
Quản lý thời gian
| Hoạt động | Thời gian mỗi ngày |
|---|---|
| Học lý thuyết mới | 30-45 phút |
| Làm bài tập | 45-60 phút |
| Ôn lại bài cũ (Active Recall) | 15-20 phút |
Tổng: 1.5-2 giờ/ngày — Ước tính hoàn thành toàn bộ: 6-8 tháng (nếu học đều đặn)
Công cụ hỗ trợ
Đã tích hợp trong trang
| Công cụ | Mô tả | Trạng thái |
|---|---|---|
| GeoGebra | Vẽ đồ thị, hình học động tương tác | Có sẵn |
| Desmos | Máy tính đồ thị tương tác | Có sẵn |
| Diagram SVG | Minh họa trực quan các khái niệm | Có sẵn |
| LaTeX Rendering | Hiển thị công thức Toán đẹp | Có sẵn |
Công cụ bên ngoài khuyên dùng
| Công cụ | Mục đích | Link |
|---|---|---|
| Wolfram Alpha | Kiểm tra kết quả tính toán | wolframalpha.com |
| Desmos | Khảo sát hàm số trực quan | desmos.com/calculator |
| Anki | Flashcard với Spaced Repetition | apps.ankiweb.net |
| PhotoMath | Quét và giải bài tập (mobile) | App Store / Google Play |
Phương pháp ôn thi
Cho kỳ thi THPT Quốc gia
- Làm đề thi từ các năm trước (2018-2024)
- Phân loại dạng bài thường gặp
- Tập trung vào điểm yếu cá nhân
- Mô phỏng thi thử với thời gian giới hạn (90 phút)
- Phân tích lỗi sai và rút kinh nghiệm
Cho học chuyên ngành sau này
- Xác định ngành mục tiêu → Tập trung vào phần Toán liên quan
- Học có chiều sâu → Hiểu “tại sao” thay vì chỉ “làm sao”
- Làm dự án thực tế → Áp dụng Toán vào bài toán cụ thể
- Đọc thêm tài liệu tiếng Anh → Chuẩn bị cho giáo trình Đại học
Last updated on